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O objectivo do presente trabalho consiste na análise dos aspectos essenciais relacionados com as obrigações e a estrutura por prazos da taxa de juros, dando ênfase ao seu estudo através de equações diferenciais. No ponto 1 serão abordados diversos conceitos relacionados com as obrigações e com a «Yeld curve». O ponto 2 é dedicado ao estudo do problema de valorização de uma obrigação no caso da taxa de juro ser conhecida. No ponto 3 efectua-se a análise à equação da estrutura por prazos para uma obrigação de cupão zero, a qual vai ter especial importância para o desenvolvimento do ponto seguinte, no qual se faz a representação estocástica do preço de uma obrigação. Finalmente, apresentamos o estudo realizado e defendido por Vasicek, o qual assume que o preço de mercado do risco é constante e que a taxa de juro à vista segue o processo Ornstein-Uhlenbeck (tendência para reverter para a média).